Question

蓄水池有甲、乙兩條進(jìn)水管和丙、丁兩條出水管，要灌滿一池水，單開甲管要3小時，單開乙管要5小時，要排完一池水，單開丙管要4小時，單開丁管要6小時．現(xiàn)在池內(nèi)有

1

6

池水，按乙、丙、甲、丁的順序輪流各開1小時，經(jīng)過多少小時后，水池第一次注滿？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題專題

分析：如果按甲、乙、丙、丁的順序循環(huán)開各自水管，每次每管開1小時，循環(huán)1次用4小時，可以灌：

1

3

-

1

4

+

1

5

-

1

6

=

7

60

池水．池內(nèi)原有

1

6

池水，循環(huán)開各自水管幾次后，再開甲管1小時可以灌

1

3

，需循環(huán)：（1-

1

6

-

1

3

）÷

7

60

=

30

7

=4

2

7

次．因為循環(huán)4次后還灌不滿，所以取5次．循環(huán)5次總時間：5×4=20小時，可以灌：

7

60

×5=

7

12

，這時池內(nèi)有水：

1

6

+

7

12

=

3

4

，還需灌1-

3

4

=

1

4

池水，單開甲管還需要：

1

4

÷

1

3

=

3

4

小時=45分鐘，所以20小時45分鐘后水池第一次注滿．

解答： 解：循環(huán)1次可以灌：

1

3

-

1

4

+

1

5

-

1

6

=

7

60

，
循環(huán)開各自水管幾次后，再開甲管1小時可以灌

1

3

，需循環(huán)：（1-

1

6

-

1

3

）÷

7

60

=

30

7

=4

2

7

次．
循環(huán)5次可以灌：

7

60

×5=

7

12

，這時池內(nèi)有水：

1

6

+

7

12

=

3

4

，
還需灌：1-

3

4

=

1

4

，單開甲管還需要：

1

4

÷

1

3

=

3

4

小時=45分鐘，
20小時+45分鐘=20小時45分鐘；
答：20小時45分鐘后水池第一次注滿．

點評：此題主要考查有關(guān)進(jìn)水管與出水管的工程問題的解答方法，關(guān)鍵先求出循環(huán)幾次，進(jìn)而解決問題．