Question

如圖，一個6×6的方格表，現(xiàn)將數(shù)字1～6填入空白方格中，使得每一行、每一列數(shù)字1～6都恰好出現(xiàn)一次；圖中已經(jīng)填了一些數(shù)字．那么剩余空格滿足要求的填寫方法一共有

16

種．

Answer 1

分析：由圖可知，四個“□”格中只能填入2或5，共2種填法；四個“△”中只能填入3或4，共2種填法；
√1，√2，√3，√4中，1的填法有2種，則6的位置確定．四個“○”和四個“√”相同，有2種填法．
由乘法原理解答即可．

解答：解：如下圖，四個“□”格中只能填入2或5，共2種填法；

四個“△”中只能填入3或4.2種填法．
√1，√2，√3，√4中，1的填法有2種，則6的位置確定．
四個“○”和四個“√”相同，有2種填法．
由乘法原理，共2×2×2×2=16種填法．
故答案為：16．

點評：本題考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有M₁種不同的方法，做第二步有M₂種不同的方法，…，做第n步有M_n種不同的方法，那么完成這件事就有M₁×M₂×…×M_n種不同的方法．