Question

數(shù)一數(shù)．
（1）
一共有

 

個正方形．

（2）
一共有

 

個長方形．

（3）
按這樣的規(guī)律畫下去，第10個圖形的最下面那層共有多少個三角形？

Answer 1

考點：組合圖形的計數(shù)

專題：幾何的計算與計數(shù)專題

分析：（1）先數(shù)1×1的有6×3=18個，2×2的有10個，3×3的有4個，據(jù)此加起來即可；
（2）左邊豎著的是2+1=3個長方形，右邊橫著的是3+2+1=6個長方形，再加上最大的長方形，一共有3+6+1=10個長方形；
（3）第一個圖形的最下面一層是1個三角形，第二個圖形最下面的一層是1+2個三角形，第三個圖形最下面的一層是1+2+3個三角形，…則第n個圖形的最下面的一層就是1+2+3+…+n個三角形，據(jù)此即可 解答問題．

解答： 解：（1）18+10+4=32（個）
答：一共有32個正方形．

（2）3+6+1=10（個）
答：一共有10個長方形．

（3）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（個）
答：第10個圖形的最下面一層是55個三角形．
故答案為：32；10．

點評：此題考查了圖形的計數(shù)，要注意分類計數(shù)，做到不重不漏．