Question

2．把一個(gè)長方形操場畫在比例尺是1：400的圖上，這個(gè)操場的圖上面積是實(shí)際面積的$\frac{1}{400}$．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 假設(shè)在圖紙上操場的長為8厘米，寬為4厘米，再據(jù)“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”求得實(shí)際的長和寬，從而分別求得圖上的面積和實(shí)際的面積，然后用圖上面積除以實(shí)際面積，就是圖上的面積是實(shí)際面積的幾分之幾．

解答 解：假設(shè)在圖紙上操場的長為8厘米，寬為4厘米，
圖上面積：8×4=32（平方厘米）；
實(shí)際的長：8÷$\frac{1}{400}$=3200（厘米），
實(shí)際的寬：4÷$\frac{1}{400}$=1600（厘米），
實(shí)際面積：3200×1600=5120000（平方厘米），
32÷5120000=$\frac{1}{160000}$；
答：圖上的面積是實(shí)際面積的$\frac{1}{160000}$．
所以題干說法錯(cuò)誤．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是：利用假設(shè)法，分別求出圖上面積和實(shí)際面積，問題即可得解．