Question

開鑿一條隧道，單獨(dú)開鑿，甲隊(duì)需要40天，乙隊(duì)需要50天．現(xiàn)在兩隊(duì)各從隧道的一端開始開鑿，結(jié)果在距隧道中點(diǎn)200米處相遇．這條隧道全長(zhǎng)多少米？

Answer 1

分析：先分別求出甲隊(duì)與乙隊(duì)的工作效率，再求出甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多鑿幾分之幾；再求出兩隊(duì)合作需要的天數(shù)，進(jìn)而求出合作時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多做總數(shù)的幾分之幾，最后用對(duì)應(yīng)的數(shù)除以對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)就是隧道的總長(zhǎng)．

解答：解：甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多鑿：

1

40

-

1

50

=

1

200

；
兩隊(duì)合作，完成任務(wù)需要的天數(shù)：1÷（

1

40

+

1

50

）=

200

9

（天），
甲隊(duì)共比乙隊(duì)多做：

1

200

×

200

9

=

1

9

，
兩隊(duì)在距中點(diǎn)200米處相遇，那么甲隊(duì)比乙隊(duì)多開鑿的米數(shù)：200×2=400（米），
所以全長(zhǎng)是：400÷

1

9

=3600（米）；
答：這條隧道全長(zhǎng)3600米．

點(diǎn)評(píng)：求出合作完成時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多做總數(shù)的幾分之幾是解題的關(guān)鍵，由此用甲隊(duì)比乙隊(duì)多開鑿的米數(shù)除以對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)就是隧道的總長(zhǎng)．