Question

甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)，甲、乙的速度比為5：4，相遇后，甲的速度減少20%，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有10千米，兩地相距多少千米？

Answer 1

分析：因?yàn)橄嗤瑫r(shí)間內(nèi)，速度比等于路程比，所以由題意“出發(fā)時(shí)，甲、乙的速度比是5：4”，相遇前甲、乙分別走了兩地距離的

5

5+4

和

4

5+4

．又相遇后甲速度為5×（1-20%）=4=乙的速度，所以相遇后甲行的路程=乙行的路程，由此可知，甲走的全部路程（A、B兩地距離）比乙走的全部路程（A、B兩地距離-10）多出的10千米就是相遇前甲比乙多走的路程，即兩地距離的(

5

5+4

-

4

5+4

)所以兩地距離為10÷（(

5

5+4

-

4

5+4

)千米．

解答：解：相遇時(shí)，甲行全程

5

5+4

=

5

9

，乙行全程的

4

5+4

，
遇后甲速度為5×（1-20%）=4=乙的速度，
10÷（(

5

5+4

-

4

5+4

)
=10÷（

5

9

-

4

9

），
=10÷

1

9

，
=90（千米）．
答：兩地相距90千米．

點(diǎn)評(píng)：明確相同時(shí)間內(nèi)，速度比等于所行路程比，求出兩人相遇時(shí)所行路程比是完成本題的關(guān)鍵．