Question

一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修8天完成，乙隊(duì)獨(dú)修10天完成，丙隊(duì)獨(dú)修12天完成．
（1）1÷（

1

8

+

1

10

+

1

12

）

三隊(duì)合作完成全部工程需要多少天？

；
（2）

1

2

÷（

1

8

+

1

10

+

1

12

）

三隊(duì)合作完成全部的

1

2

需要多少天？

．
（3）

2

3

÷（

1

8

+

1

10

）

甲乙合作完成全部工程的

2

3

需要多少天？

；
（4）（1-

1

10

×2）÷（

1

6

+

1

12

）

乙隊(duì)獨(dú)做兩天后，剩下的由甲丙兩隊(duì)合作需要多少天成？

．

Answer 1

分析：隊(duì)獨(dú)修8天完成，乙隊(duì)獨(dú)修10天完成，丙隊(duì)獨(dú)修12天完成，則甲、乙、丙三隊(duì)的工作效率分別為

1

8

、

1

10

、

1

12

．
（1）三隊(duì)的效率和是

1

8

+

1

10

+

1

12

，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，三隊(duì)合作完成全部工程，則需要：1÷（

1

8

+

1

10

+

1

12

）天，所以可補(bǔ)充條件：三隊(duì)合作完成全部工程需要多少天？
（2）將全部工程當(dāng)作單位“1”，同理可知，列式為：

1

2

÷（

1

8

+

1

10

+

1

12

），可補(bǔ)充條件：三隊(duì)合作完成全部的

1

2

需要多少天？
（3）

1

8

+

1

10

表示甲乙兩隊(duì)合作一天完成的工作量，同理可知，列式

2

3

÷（

1

8

+

1

10

），可補(bǔ)充條件：甲乙合作完成全部工程的

2

3

需要多少天？
（4）

1

10

×2表示乙隊(duì)獨(dú)修了2天，1-

1

10

×2表示乙隊(duì)獨(dú)修兩天后剩下的工作量，

1

8

+

1

12

表示甲丙合作一天完成的工作量，則（1-

1

10

×2）÷（

1

6

+

1

12

）表示乙隊(duì)獨(dú)做兩天后剩下的工作量，甲、丙合作需要多少天完成，由此可補(bǔ)充條件：乙隊(duì)獨(dú)做兩天后，剩下的由甲丙兩隊(duì)合作需要多少天成？

解答：解：（1）1÷（

1

8

+

1

10

+

1

12

） 三隊(duì)合作完成全部工程需要多少天？；
（2）

1

2

÷（

1

8

+

1

10

+

1

12

） 三隊(duì)合作完成全部的

1

2

需要多少天？．
（3）

2

3

÷（

1

8

+

1

10

） 甲乙合作完成全部工程的

2

3

需要多少天？；
（4）（1-

1

10

×2）÷（

1

6

+

1

12

） 乙隊(duì)獨(dú)做兩天后，剩下的由甲丙兩隊(duì)合作需要多少天成？．
故答案為：三隊(duì)合作完成全部工程需要多少天、三隊(duì)合作完成全部的

1

2

需要多少天、甲乙合作完成全部工程的

2

3

需要多少天、乙隊(duì)獨(dú)做兩天后，剩下的由甲丙兩隊(duì)合作需要多少天成．

點(diǎn)評(píng)：完成此類題目要結(jié)合已知條件與所列算式之間的數(shù)量關(guān)系，提出合理化的條件．