計(jì)算
1
1+2
+
1
1+2+3
+
1
1+2+3+4
+…+
1
1+2+3+…+2008
．
分析：分母是1.2.3…n的和，公式為n（n+1）÷2，則
1
1+2+3+…+n
=
2
n(n+1)
=2（
1
n
-
1
n+1
），由此求解．
解答：解：
1
1+2
+
1
1+2+3
+
1
1+2+3+4
+…+
1
1+2+3+…+2008
，
=2×（
1
2
-
1
3
+
1
3
-…+
1
2007
-
1
2008
+
1
2008
-
1
2009
），
=2×（
1
2
-
1
2009
），
=
2007
2009
．
點(diǎn)評(píng)：先找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
1
1+2
+
1
1+2+3
+
1
1+2+3+4
+…+
1
1+2+3+…+19
=
9
10
9
10
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下面各題．（能用簡算的用簡算）
①100000÷32÷125÷25  
②199999+19999+1999+199+19
③200.8×7.3-63×20.08  
④888888×88888
⑤
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
98×99
+
1
99×100

⑥
382+498×381
382×498-116
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用遞等式計(jì)算，能簡算的簡算
2506-10517÷13+14×106
[0.8+0.75×（0.65-0.25）]÷0.01
455×7.6+112÷
5
38
+43.3×76
  
1
1
+
1
1+2
+
1
1+2+3
+…+
1
1+2+3+…+50
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
1
1×2
+
2
1×2×3
+
3
1×2×3×4
+…+
9
1×2×3×…×10
的值為
3628799
3628800
3628799
3628800
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案