計算
1
1×2
+
2
1×2×3
+
3
1×2×3×4
+…+
9
1×2×3×…×10
的值為
3628799
3628800
3628799
3628800
．
分析：可將原式中的分子進行分解即原式=
2-1
1×2
+
3-1
1×2×3
+
4-1
1×2×3×4
+…+
10-1
1×2×…×10
=
2
1×2
-
1
1×2
+
3
1×2×3
-
1
1×2×3
+
4
1×2×3×4
-
1
1×2×3×4
+…
10
1×2×…×10
-
1
1×2×…×10
，由此中間抵銷，只剩兩端計算即可．
解答：解：
1
1×2
+
2
1×2×3
+
3
1×2×3×4
+…+
9
1×2×3×…×10
，
=
2-1
1×2
+
3-1
1×2×3
+
4-1
1×2×3×4
+…+
10-1
1×2×…×10
，

=
2
1×2
-
1
1×2
+
3
1×2×3
-
1
1×2×3
+
4
1×2×3×4
-
1
1×2×3×4
+…
10
1×2×…×10
-
1
1×2×…×10
，
=1-
1
1×2×…×10
，
=1-
1
3628800
，
=
3628799
3628800
．
點評：完成此類題目要認真分析式中數(shù)，找出其內在聯(lián)系，然后進行巧算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

列豎式計算．
0.875÷3.5    
1.536÷0.48
0.56×30.2   
11.43÷21（保留兩位小數(shù)）

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

計算：
1
1×2
+
2
1×2×3
+
3
1×2×3×4
+
4
1×2×3×4×5
+
5
1×2×3×4×5×6
+
6
1×2×3×4×5×6×7
=
5039
5040
5039
5040
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

計算下面各題．
（1）2.89×6.37+0.137×28.9+289×0.0226；  
（2）1
1
2
+2
1
4
+3
1
8
+4
1
16
+5
1
32
+6
1
64
；
（3）
2011+2012×2010
2011×2012-1
；                  
（4）（5
2
5
-1.8）÷[（1.15+
13
20
）×1
2
3
]；
（5）
1
1×2
+
2
1×2×3
+
3
1×2×3×4
+…+
8
1×2×3×…×9
（答案寫成最簡形式即可）

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科目：小學數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

計算
1
1×2
+
2
1×2×3
+
3
1×2×3×4
+…+
9
1×2×3×…×10
的值為______．

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