Question

5．計(jì)算（能簡(jiǎn)便要簡(jiǎn)便）

（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{25}$）×100	$\frac{2}{7}$×$\frac{17}{11}$+$\frac{2}{11}$×$\frac{5}{7}$	509+499+502+496+499
12×（$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{26}$）×52	$\frac{8}{9}$÷〔（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{10}$）×10〕	2015×$\frac{2015}{2016}$÷2015
$\frac{3}{20}$×132×$\frac{10}{11}$	（$\frac{1}{60}$+$\frac{2}{71}$）×23+$\frac{25}{71}$	$\frac{7}{25}$÷[（$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{5}$）×$\frac{2}{5}$]

Answer 1

分析 ①（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{25}$）×100，運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；   
②$\frac{2}{7}$×$\frac{17}{11}$+$\frac{2}{11}$×$\frac{5}{7}$，運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；
③509+499+502+496+499，根據(jù)加、減法的運(yùn)算性質(zhì)，把每個(gè)加數(shù)分別看作與它接近的整百數(shù)，多加幾然后再減幾；
④12×（$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{26}$）×52，運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；     
⑤$\frac{8}{9}$÷〔（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{10}$）×10〕，運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；
⑥2015×$\frac{2015}{2016}$÷2015，把除數(shù)轉(zhuǎn)化為乘它的倒數(shù)，再運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)算；
⑦$\frac{3}{20}$×132×$\frac{10}{11}$，運(yùn)用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算；
⑧（$\frac{1}{60}$+$\frac{2}{71}$）×23+$\frac{25}{71}$，運(yùn)用乘法分配律和加法結(jié)合律簡(jiǎn)算；
⑨$\frac{7}{25}$÷[（$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{5}$）×$\frac{2}{5}$]，先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算除法．

解答 解：①（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{25}$）×100    
=$\frac{3}{4}×100-\frac{3}{25}×100$
=75-12
=63；

②$\frac{2}{7}$×$\frac{17}{11}$+$\frac{2}{11}$×$\frac{5}{7}$
=$\frac{2}{7}$×$\frac{17}{11}$+$\frac{5}{11}$×$\frac{2}{7}$
=$\frac{2}{7}×（\frac{17}{11}+\frac{5}{11}）$
=$\frac{2}{7}×2$
=$\frac{4}{7}$；

③509+499+502+496+499
=500+500+500+500+500+9-1+2-4-1
=500×5+5
=2500+5
=2505；

④12×（$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{26}$）×52    
=$12×\frac{5}{6}×52-12×\frac{1}{26}×52$
=520-24
=496；
   
⑤$\frac{8}{9}$÷〔（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{10}$）×10〕
=$\frac{8}{9}÷$[$\frac{2}{5}×10+\frac{1}{10}×10$]
=$\frac{8}{9}÷$[4+1]
=$\frac{8}{9}×\frac{1}{5}$
=$\frac{8}{45}$；

⑥2015×$\frac{2015}{2016}$÷2015
=$2015×\frac{1}{2015}×\frac{2015}{2016}$
=$\frac{2015}{2016}$；

⑦$\frac{3}{20}$×132×$\frac{10}{11}$ 
=$\frac{3}{20}×$（132×$\frac{10}{11}$）
=$\frac{3}{20}×$$\frac{120}{11}$
=$\frac{18}{11}$；

⑧（$\frac{1}{60}$+$\frac{2}{71}$）×23+$\frac{25}{71}$
=$\frac{1}{60}×23+\frac{2}{71}×23+\frac{25}{71}$
=$\frac{23}{60}+$（$\frac{46}{71}+\frac{25}{71}$）
=$\frac{23}{60}+$1
=$1\frac{23}{60}$；

⑨$\frac{7}{25}$÷[（$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{5}$）×$\frac{2}{5}$]
=$\frac{7}{25}÷$[$\frac{7}{20}×\frac{2}{5}$]
=$\frac{7}{25}÷$$\frac{7}{50}$
=$\frac{7}{25}×\frac{50}{7}$
=2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序以及它們的計(jì)算法則，并且能夠靈活選擇簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算．