Question

【題目】求下面毎組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

8和30 5和11 6和18

14和9 9和27 7和21

Answer 1

【答案】最大公因數(shù)：2；1；6；1；9；7；

最小公倍數(shù)：120；55；18；126；27；21

【解析】

求兩個數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)，如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是1、最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；，如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)、最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；如果兩個數(shù)是一般關(guān)系，可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，把兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的積就是最大公因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)和各自質(zhì)因數(shù)的連乘積就是最小公倍數(shù)；據(jù)此解答。

8和30，先把8和30分解質(zhì)因數(shù)：

8＝2×2×2

30＝2×3×5

所以8和30的最大公因數(shù)是：2，最小公倍數(shù)是：2×2×2×3×5＝120；

5和11，因為5和11是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是1、最小公倍數(shù)是5×11＝55；

6和18，因為6和18是倍數(shù)關(guān)系，所以它們的最大公因數(shù)是6、最小公倍數(shù)是18；

14和9，因為14和9是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是1、最小公倍數(shù)是14×9＝126；

9和27，因為9和27是倍數(shù)關(guān)系，所以它們的最大公因數(shù)是9、最小公倍數(shù)是27；

7和21，因為7和21是倍數(shù)關(guān)系，所以它們的最大公因數(shù)是7、最小公倍數(shù)是21。