Question

13．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，點(diǎn)A是這個(gè)長(zhǎng)方形一條邊上的中點(diǎn)，你能過A點(diǎn)畫一條線段，把這個(gè)長(zhǎng)方形分成兩部分，使這兩部分的面積比為3：5嗎？（要求：在圖上標(biāo)上必要的等份點(diǎn)）

Answer 1

分析 在長(zhǎng)方形的另一條邊上選一點(diǎn)（頂點(diǎn)除外），和A點(diǎn)連接，可以構(gòu)造成兩個(gè)梯形，又由于兩個(gè)梯形等高，所以只要兩個(gè)梯形的上下底的和的比是3：5即可，那么長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)相當(dāng)于（3+5）×2=16份；那么兩個(gè)梯形的上下底的和分別是：16×$\frac{3}{3+5}$=6份，16×$\frac{5}{3+5}$=10份；由于點(diǎn)A是這個(gè)長(zhǎng)方形一條邊上的中點(diǎn)，所以AB：AE=1：1，所以AB=4份，AE=4份，所以這兩個(gè)梯形的另一條底的比是（6-4）：（10-4）=2：6=1：3，所以只要把CD平均分成1+3=4份，然后把第一個(gè)等分點(diǎn)和A點(diǎn)連接即可．

解答 解：根據(jù)分析可得：

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圖形的劃分，關(guān)鍵是根據(jù)兩部分的面積比為3：5確定兩個(gè)梯形的上下底對(duì)應(yīng)的份數(shù)．