Question

5．從5，7，9，2，0五個數(shù)字中，選三個數(shù)字組成符合下面要求的三位數(shù)．
（1）最大的偶數(shù)是972．
（2）最小的奇數(shù)是205．
（3）既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是270．
（4）同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是750．

Answer 1

分析 （1）在自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)為偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)．根據(jù)能被2整除的數(shù)的特征：該三位數(shù)個位是0、2、4、6、8，要使該偶數(shù)最大，百位上的數(shù)選取最大的9，十位上的數(shù)字為7，個位上的數(shù)字為2，據(jù)此組合972填空．
（2）在自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)為偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)．根據(jù)能被2整除的數(shù)的特征：該三位數(shù)個位是0、2、4、6、8，要使該奇數(shù)最小，百位上的數(shù)選取最小的0，不可以放在開頭，只能選擇2，十位上的數(shù)字為0，個位上的數(shù)字為5，據(jù)此組合205填空．
（3）根據(jù)能被5整除的數(shù)的特征并結(jié)合所給數(shù)字可知：該三位數(shù)個位是0，或者是5，因?yàn)槭?的倍數(shù)，所以該數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和能被3整除，最小三位數(shù)是270；
（4）根據(jù)數(shù)的整除特征可知，同時(shí)是2、5、3的倍數(shù)，這個數(shù)的個位是0，且各位上數(shù)字之和能被3整除，分析可得，這個最大為750．

解答 解：（1）最大的偶數(shù)是972；
（2）最小的奇數(shù)是205；
（3）既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是270；
（4）同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是750．
故答案為：972；205；270；750．

點(diǎn)評 此題主要考查的是能被2、3、5整除的數(shù)的特征的靈活應(yīng)用．