Question

在編號為1，2，3的三個相同的杯子里，分別盛著半杯液體.1號杯中溶有100克糖，2號杯中是水.3號杯中溶有100克鹽．先將1號杯中液體的一半及3號杯中液體的

1

4

倒入2號杯，然后攪勻．再從2號杯倒出所盛液體的

2

7

到1號杯．按著倒出所余液體的

1

7

到3號杯．問：這時每個杯中含鹽量與含糖量之比是多少？

Answer 1

分析：要求每個杯中含鹽量與含糖量之比是多少，根據(jù)題意，1號杯中液體的一半及3號杯中液體的

1

4

倒入2號杯，即1號杯還剩100克糖的

1

2

即50克，2號杯中倒入了100×

1

2

=50克糖，2號杯倒入了100×

1

4

=25克鹽，3號杯剩100克鹽的（1-

1

4

）即75克；再從2號杯倒出所盛液體的

2

7

到1號杯，這時1號杯中又增加了50克糖的

2

7

即

100

7

克糖，最后1號杯共有糖50+

100

7

克，有鹽25×

2

7

=

50

7

（克）；同理可得出：第2杯含糖100×

1

2

×(1-

2

7

)×(1-

1

7

)=

1500

49

（克）；含鹽100×

1

4

×(1-

2

7

)×(1-

1

7

)=

750

49

（克）；第3杯中含糖100×

1

2

×(1-

2

7

)×

1

7

=

250

49

（克）；含鹽100×(1-

1

4

)+100×

1

4

×(1-

2

7

)×

1

7

=

3800

49

（克）；進而進行比，得出結(jié)論．

解答：解：最后在1號杯中，含糖100×

1

2

+100×

1

2

×

2

7

=64

2

7

（克）；
含鹽100×

1

4

×

2

7

=7

1

7

（克），含鹽、糖之比為7

1

7

：64

2

7

=1：9；
在2號杯中，含糖100×

1

2

×(1-

2

7

)×(1-

1

7

)=

1500

49

（克）；
含鹽100×

1

4

×(1-

2

7

)×(1-

1

7

)=

750

49

（克），
含鹽、糖之比為

750

49

：

1500

49

=1：2；
在3號杯中，含糖100×

1

2

×(1-

2

7

)×

1

7

=

250

49

（克）；
含鹽100×(1-

1

4

)+100×

1

4

×(1-

2

7

)×

1

7

=

3800

49

（克），
含鹽、糖之比為

3800

49

：

250

49

=76：5．

點評：此題較難，做題時應(yīng)細心，認真審題，然后根據(jù)題中各數(shù)量之間的關(guān)系，依次進行解答，然后相比，即可得出結(jié)論．