Question

如圖，數(shù)一數(shù)下面的三個(gè)圖形中分別有多少個(gè)三角形．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的計(jì)數(shù)

專題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題

分析：此題可以采用分類的方法求得：
（1）①有1個(gè)三角形構(gòu)成的有10個(gè)；②有2個(gè)三角形構(gòu)成的有10個(gè)；③有3個(gè)三角形構(gòu)成的有5個(gè)；④有3個(gè)以上三角形以及中間的多邊形構(gòu)成的有10個(gè)．
（2）由以上總個(gè)數(shù)減少的6個(gè)三角形即可．
（3）由（1）的三角形總個(gè)數(shù)加上增加的6個(gè)三角形即可．

解答： 解：（1）有1個(gè)三角形構(gòu)成的有10個(gè)；
有2個(gè)三角形構(gòu)成的有10個(gè)；
有3個(gè)三角形構(gòu)成的有5個(gè)；
有3個(gè)以上三角形以及中間的多邊形構(gòu)成的有10個(gè)．
共有三角形：10+10+5=10=35（個(gè)）
答：圖中共有35個(gè)三角形．
（2）35-6=29（個(gè)）
答：圖中共有29個(gè)三角形．
（3）35+6=41（個(gè)）
答：圖中共有41個(gè)三角形．

點(diǎn)評(píng)：考查了組合圖形中三角形的計(jì)數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握計(jì)數(shù)原理和不在同一直線上的三點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)三角形．