Question

4．六（1）班54名同學(xué)中，每位同學(xué)至少會(huì)打乒乓球或羽毛球中的一種．其中，有$\frac{2}{3}$的同學(xué)會(huì)打乒乓球，$\frac{2}{9}$的同學(xué)兩種球都會(huì)打，求會(huì)打羽毛球的同學(xué)有多少人？
答案30人．

Answer 1

分析 根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可知，會(huì)打乒乓球的人數(shù)為：54×$\frac{2}{3}$=36人，兩種球都會(huì)打的人數(shù)為：54×$\frac{2}{9}$=12人，根據(jù)容斥原理可知會(huì)打羽毛球的同學(xué)的有：54+12-36=30人，據(jù)此解答．

解答 解：54+54×$\frac{2}{9}$-54×$\frac{2}{3}$
=54+12-36
=66-36
=30（人）
答：會(huì)打羽毛球的同學(xué)有30人．
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了容斥原理公式之一：A類B類元素個(gè)數(shù)總和=屬于A類元素個(gè)數(shù)+屬于B類元素個(gè)數(shù)-既是A類又是B類的元素個(gè)數(shù)．