Question

在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，在圓里面畫一個(gè)最大的正方形，大正方形與小正方形的面積比是：

 

：

 

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如圖，，設(shè)圓的半徑是r，大正方形的邊長(zhǎng)是a，小正方形的邊長(zhǎng)是b，則r=0.5a，（0.5b）²+（0.5b）²=r²；然后根據(jù)正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，分別求出大正方形與小正方形的面積，再用大正方形的面積比上小正方形的面積，求出它們的面積比是多少即可．

解答： 解：如圖，，
設(shè)圓的半徑是r，大正方形的邊長(zhǎng)是a，小正方形的邊長(zhǎng)是b，
則r=0.5a，（0.5b）²+（0.5b）²=r²，
所以a²=（2r）²=4r²，b²=2r²，
因此大正方形與小正方形面積比是：
4r²：2r²=2：1．
答：大正方形與小正方形比是2；1．
故答案為：2、1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了組合圖形的面積的求法，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形、圓的面積公式，并判斷出大正方形、小正方形的邊長(zhǎng)和圓的半徑的關(guān)系．