Question

五邊形的內(nèi)角和多少度？n邊形呢？（用n表示）

Answer 1

考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：解決此題的方法是把多邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題，把多邊形的內(nèi)角和，轉(zhuǎn)化為三角形的角的和．

解答： 解：根據(jù)圖形所示，一個(gè)四邊形可以分成2個(gè)三角形；于是四邊形的內(nèi)角和為360度：
一個(gè)五邊形可以分成3個(gè)三角形，于是五邊形的內(nèi)角和為 540度，…，
按此規(guī)律，n邊形可以分成 （n-2）個(gè)三角形，于是n邊形的內(nèi)角和為 （n-2）?180度．
答：五邊形的內(nèi)角和是540度，n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180度．

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是得出過多邊形中某一頂點(diǎn)的對(duì)角線將多邊形分成（n-2）個(gè)三角形．