一個長方體,棱長之和是192厘米,長、寬、高的長度比是7:5:4.這個長方體的表面積是________平方厘米,體積是________立方厘米.
1494 3780
分析:由長方體的特征可知:長方體的棱長之和=(長+寬+高)×4,再據(jù)“長、寬、高的比是7:5:4”,即可利用按比例分配的方法,求出長方體的長、寬、高的值,從而分別利用長方體的表面積和體積公式求解即可.
解答:長、寬、高的和:192÷4=48(厘米),
7+5+4=16,
長:48×
=21(厘米),
寬:48×
=15(厘米),
高:48×
=12(厘米),
表面積:(21×15+21×12+15×12)×2,
=(315+252+180)×2,
=747×2,
=1494(平方厘米);
體積:21×15×12=3780(立方厘米);
答:這個長方體的表面積是1494平方厘米,體積是3780立方厘米.
故答案為:1494,3780.
點評:此題主要考查長方體的表面積和體積的計算方法,關(guān)鍵是先根據(jù)棱長總和公式求出長方體的長、寬、高.