Question

1．下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
• B． n是自然數(shù)時(shí)，則2n+1一定是奇數(shù)
• C． 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都不大于1
• D． 互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)沒有公因數(shù)

Answer 1

分析 A：根據(jù)比0大的數(shù)是正數(shù)，任何正數(shù)前加上負(fù)號都等于負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)比零小，可得0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可．
B：整數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)，當(dāng)n是自然數(shù)時(shí)，2n+1除以2，余數(shù)是1，2n+1不是2的倍數(shù)，則2n+1一定是奇數(shù)，據(jù)此判斷即可．
C：根據(jù)假分?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母，可得假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都不大于1，據(jù)此判斷即可．
D：互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，而不是互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)沒有公因數(shù)，據(jù)此判斷即可．

解答 解：因?yàn)檎龜?shù)都比0大，負(fù)數(shù)都比0小，
所以0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，
所以選項(xiàng)A正確；

因?yàn)閚是自然數(shù)時(shí)，2n+1除以2，余數(shù)是1，2n+1不是2的倍數(shù)，
所以n是自然數(shù)時(shí)，則2n+1一定是奇數(shù)，
所以選項(xiàng)B正確；

因?yàn)榧俜謹(jǐn)?shù)的分子大于或等于分母，
所以當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分子大于分母時(shí)，它的倒數(shù)小于1，
當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分子等于分母時(shí)，它的倒數(shù)等于1，
所以假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都不大于1，
所以選項(xiàng)C正確；

因?yàn)榛ベ|(zhì)的兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，而不是互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)沒有公因數(shù)，
所以選項(xiàng)D不正確．
故選：D．

點(diǎn)評 此題主要考查了負(fù)數(shù)的意義、奇數(shù)的意義和應(yīng)用，以及假分?jǐn)?shù)、公因數(shù)的特征和應(yīng)用，要熟練掌握．