如圖，三角形BAC的面積是1，E是AC的中點，點D在BC上，且BD：DC=1：2，AD與BE交于點F，則四邊形DFEC的面積等于______．
連接CF，
設(shè)△BDF的面積為x，△CEF的面積為y，（以下△均表示其面積．）
由于E是中點，D是3分點，
所以，△BCE=△BAE=
1
2
，
2△ABD=△ADC=
2
3
，
△CEF=△EFA=y，
△DCF=2x，
△BFC=△BFA=3x，
△ABE=△BFA+△AFE，
即3x+y=
1
2
，
△ABD=△BFA+△AFE，
即3x+x=
1
3

可得：3x+y=
1
2
，3x+x=
1
3
，
所以x=
1
12
，y=
3
12
，
所以△DCF=2x=
2
12
，
四邊形DEFC的面積=△DCF+△CEF=
2
12
+
3
12
=
5
12
，
答：四邊形DEFC的面積是
5
12
．
故答案為：
5
12
．
練習(xí)冊系列答案
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