Question

5．用簡便方法計算．

5-$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$	$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$	$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$
$\frac{11}{12}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{12}$	$\frac{7}{9}$-（$\frac{1}{3}$+$\frac{4}{9}$）	$\frac{3}{20}$+$\frac{8}{15}$+$\frac{17}{20}$．

Answer 1

分析 ①5-$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$，運用減法的運算性質簡算；
②$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$，運用加法結合律簡算；
③$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$，
算式中每個分數的分母，可以寫成兩個連續(xù)自然數的乘積，因此把每個分數拆分成兩個分數相減的形式，然后通過分數加、減相互抵消，得出結果．
④$\frac{11}{12}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{12}$，運用加法交換律和結合律簡算；
⑤$\frac{7}{9}$-（$\frac{1}{3}$+$\frac{4}{9}$），運用減法的運算性質簡算；
⑥$\frac{3}{20}$+$\frac{8}{15}$+$\frac{17}{20}$，運用加法交換律和結合律簡算．

解答 解：①5-$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$
=$5-（\frac{3}{7}+\frac{4}{7}）$
=5-1
=4；

②$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$
=$\frac{1}{6}+（\frac{3}{8}+\frac{5}{8}）$
=$\frac{1}{6}+1$
=$1\frac{1}{6}$；

③$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$
=$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$$+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$$+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$+…$\frac{1}{8}-\frac{1}{9}$
=$1-\frac{1}{9}$
=$\frac{8}{9}$；

④$\frac{11}{12}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{12}$
=$（\frac{11}{12}+\frac{1}{12}）+（\frac{5}{8}+\frac{1}{8}）$
=$1+\frac{3}{4}$
=1$\frac{3}{4}$；

⑤$\frac{7}{9}$-（$\frac{1}{3}$+$\frac{4}{9}$）
=$\frac{7}{9}-\frac{4}{9}-\frac{1}{3}$
=$\frac{1}{3}-\frac{1}{3}$
=0；

⑥$\frac{3}{20}$+$\frac{8}{15}$+$\frac{17}{20}$
=$\frac{8}{15}+（\frac{3}{20}+\frac{17}{20}）$
=$\frac{8}{15}+1$
=1$\frac{8}{15}$．

點評 此題考查的目的是理解掌握分數四則混合運算的順序以及它們的計算法則，并且能夠靈活選擇簡便方法進行計算．