Question

觀察下表．

一個(gè)數(shù)	一個(gè)數(shù)的倒數(shù)	一個(gè)數(shù)與它倒數(shù)的和
3	1 3	10 3
8	1 8	65 8
9	1 9
11	1 11

（1）把統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完整
（2）你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)寫下來(lái)．
（3）如果一個(gè)自然數(shù)和它的倒數(shù)的和是

37

6

，那么，這個(gè)數(shù)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：算術(shù)中的規(guī)律,統(tǒng)計(jì)圖表的填補(bǔ)

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：（1）根據(jù)加法的計(jì)算法則計(jì)算即可求解；
（2）（一個(gè)數(shù)與它倒數(shù)的和的分子-1）÷分母=這個(gè)數(shù)；
（3）根據(jù)（2）的規(guī)律可求這個(gè)數(shù)．

解答： 解：（1）把統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完整為：

一個(gè)數(shù)	一個(gè)數(shù)的倒數(shù)	一個(gè)數(shù)與它倒數(shù)的和
3	1 3	10 3
8	1 8	65 8
9	1 9	82 9
11	1 11	122 9

（2）發(fā)現(xiàn)：（一個(gè)數(shù)與它倒數(shù)的和的分子-1）÷分母=這個(gè)數(shù)．
（3）（37-1）÷6
=36÷6
=6
答：這個(gè)數(shù)是6．

點(diǎn)評(píng)：考查了算術(shù)中的規(guī)律，統(tǒng)計(jì)圖表的填補(bǔ)，倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．