Question

如圖，三角形ABC的面積是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分別是AF、BC的中點(diǎn)，那么陰影部分的面積是多少？（　�。�

A．8

B．10

C．12

D．6

Answer 1

分析：如圖，連接DF，E是AF的中點(diǎn)，所以△ADE的面積=△DEF的面積．要求陰影部分的面積只要求出△AFD的面積和△DEF的面積即可．

解答：解：連接DF，因?yàn)镕是BC的中點(diǎn)，
所以△ABF的面積=△AFC的面積=48÷2=24平方厘米，
連接DF，因?yàn)镋是AF的中點(diǎn)，所以△ADE的面積=△DEF的面積，
因?yàn)镈C=2AD，所以△FDC的面積=2△ADF的面積=24×

2

3

=16平方厘米
所以△AFD的面積=24×

1

3

=8平方厘米，
所以△DEF的面積=8×

1

2

=4平方厘米，
所以陰影部分的面積=8+4=12（平方厘米）．
答：陰影部分的面積是12平方厘米．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形面積與底的關(guān)系，運(yùn)用了等底等高的三角形面積相等這一知識(shí)點(diǎn)．