Question

六（1）班有35名同學(xué)去公園劃船，每條大船限坐4人，每條小船限坐3人．如果每條船都不能有空位，有多少種不同的租法？（列表說明并回答）

Answer 1

分析：根據(jù)題干，設(shè)租大船x只，小船y只，則正好座滿，再利用總?cè)藬?shù)是35人，即可列出方程：4x+3y=35，由此求出這個(gè)方程中的x、y的整數(shù)解即可解答問題．

解答：解：設(shè)租大船x只，小船y只，根據(jù)題意可得方程：
4x+3y=35，方程變形為：x=

35-3y

4

，
因?yàn)閤、y都是整數(shù)，所以35-3y是4的倍數(shù)，則35-3y的末尾數(shù)字是偶數(shù)，3y的末尾數(shù)字是奇數(shù)；
所以當(dāng)y=1時(shí)，x=8，
y=5時(shí)，x=5；
當(dāng)y=9時(shí)，x=2；

答：有二種不同的租船方案：租5只大船，5只小船；或2只大船，9只小船；或8只大船，1只小船．

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系：大船只數(shù)×4+小船只數(shù)×3=35人．合理分析得出結(jié)論．