Question

10名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球比賽，每名運(yùn)動(dòng)員都要和其他運(yùn)動(dòng)員賽一場(chǎng)，每場(chǎng)比賽7局4勝制，比分按雙方各自的勝局?jǐn)?shù)計(jì)算，如一方勝4局，另一方勝1局，比分為4：1，那么到少有

11

場(chǎng)比賽的比分相同．

Answer 1

分析：10名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球比賽，每名運(yùn)動(dòng)員都要和其他運(yùn)動(dòng)員之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽，也就是每個(gè)人都要和另外的（10-1）個(gè)人進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共要進(jìn)行10×9=90（場(chǎng)），但是每?jī)蓚�(gè)人之間重復(fù)計(jì)數(shù)了一次，所以實(shí)際一共要進(jìn)行90÷2=45（場(chǎng)）比賽；每場(chǎng)比賽有四種不同的比分：4：0，4：1，4：2，4：3；把四種不同的比分看作四個(gè)抽屜，把45場(chǎng)比賽看作“蘋(píng)果”，考慮最差情況是：把45平均分到四個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里有10個(gè)“蘋(píng)果”，還余5個(gè)，所以至少有10+1=11比場(chǎng)賽比分相同．

解答：解：10名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球比賽，一共要進(jìn)行的比賽場(chǎng)次是：
10×（10-1）÷2，
=10×9÷2，
=45（場(chǎng)）；
由于每場(chǎng)比賽有四種不同的比分：4：0，4：1，4：2，4：3；所以根據(jù)抽屜原理可得：
45÷4=10…5（場(chǎng)）
10+1=11（場(chǎng)）；
答：至少有11比場(chǎng)賽比分相同．
故答案為：11．

點(diǎn)評(píng)：本題利用的知識(shí)點(diǎn)較多，有一定的難度；本題的重點(diǎn)是根據(jù)排列組合計(jì)算出一共要進(jìn)行的比賽場(chǎng)次；難點(diǎn)是以四種不同的比分建立四個(gè)抽屜；然后通過(guò)最差原理得出結(jié)論．