Question

如圖，長方形被分割成大小不完全相同的六個正方形，已知中間小正方形的面積是4cm²，則長方形的面積是

572

 cm²．

Answer 1

分析：由中央小正方形面積為4平方厘米，可求出小正方形的邊長為2厘米，如圖，設(shè)下面的小正方形邊長為xcm，根據(jù)正方形的排列情況，以及長方形對邊相等列方程求出這個正方形的邊長，從而求得長方形長和寬，進(jìn)而求出長方形的面積．

解答：解：設(shè)下面的小正方形邊長為x厘米，如下圖，根據(jù)長方形對邊相等可得：
（x+2）+x+x=（x+4）+（x+6），
       3x+2=2x+10，
      3x-2x=10-2，
          x=8；
大長方形的長是：
3×8+2=26（厘米），
寬是8×2+4+2=22 （厘米），
面積是26×22=572（厘米²）；
答：長方形的面積是572cm²．
故答案為：572．

點評：解決此題關(guān)鍵是理解圖，找出正方形邊長之間的關(guān)系，求出長方形的長和寬，進(jìn)一步用長乘寬求得面積．