Question

小明一根彈簧做實驗，測量并記錄當彈簧上掛上不同重量的物品時彈簧的長度，并制作了如下的統(tǒng)計圖．
掛上500克物品時的彈簧長度比掛上300克物品時的彈簧長度長4厘米，
（1）這根彈簧原來不掛物品時長度是多少厘米？
（2）掛上400克物品時彈簧長度是多少厘米？
（3）彈簧長度增加6厘米，掛上的物品是多少克？
（4）你發(fā)現(xiàn)彈簧增加的長度與掛上物品的重量有什么關系？為什么？
（5）想象一下，如果掛上物品的重量是1千克，彈簧的長度可能是多少厘米？

Answer 1

結合統(tǒng)計圖上的信息和“掛上500克物品時的彈簧長度比掛上300克物品時的彈簧長度長4厘米”，可以看出2格長度表示4厘米，則每格表示的長度是2厘米．
（1）這根彈簧原來不掛物品時占5格，所以長度是2×5=10厘米；
答：這根彈簧原來不掛物品時長度是10厘米．
（2）從圖上可以看出400克時占9格，即為；2×9=18（厘米）；
答：掛上400克物品時彈簧長度是18厘米．
（3）彈簧長度增加6厘米，即為：10+6=16（厘米），即占8個格，此時由圖看出：掛上的物品是300克；
答：彈簧長度增加6厘米，掛上的物品是300克．
（4）彈簧增加的長度與掛上去的物品重量如下表：

重量	0	100	200	300	400	500
彈簧長度	10	12	14	16	18	20
增長長度	0	2	4	6	8	10

依據(jù)以上數(shù)據(jù)，會發(fā)現(xiàn)100：2=200：4=300：6=400：8=500：10=50　比值一定；
答：因為比值一定，彈簧增加的長度與掛上物品的重量成正比例．
（5）因為物品重量與彈簧增加的長度成正比，且比值是50，當掛1千克，即1000克時，彈簧增加的長度為：
1000÷50=20（厘米）；
彈簧的實際長度是10+20=30（厘米）；
答：掛上物品的重量是1千克，彈簧的長度可能是30厘米．