Question

3．小圓的周長是大圓的周長的$\frac{1}{4}$，小圓的面積是大圓面積的（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{8}$
• C． $\frac{1}{16}$
• D． $\frac{1}{32}$

Answer 1

分析 據(jù)“小圓的周長是大圓周長的$\frac{1}{4}$”，得出小圓的半徑是大圓的$\frac{1}{4}$，設(shè)大圓半徑為4r，小圓半徑為r，根據(jù)圓的面積公式可分別計算出大圓、小圓的面積，最后再用小圓的面積除以大圓的面積即可．

解答 解：設(shè)大圓半徑為4r，小圓半徑為r，
大圓面積為：π（4r）²=16r²
小圓面積為：πr²
小圓面積÷大圓面積=πr^2÷16πr²=$\frac{1}{16}$．
答：小圓的面積是大圓面積的$\frac{1}{16}$．
故選：C．

點評 此類問題可以把小圓與大圓的半徑分別用相應(yīng)的數(shù)字或字母代替，然后利用圓的面積公式分別表示出大圓與小圓的面積進行解答．