Question

5個小朋友坐在3張長椅上，一共有

 

種坐法，不管怎么樣坐，總存一張椅子至少坐

 

人．

Answer 1

考點：簡單的排列、組合

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：①分類討論：都坐在一張椅子上；坐在兩張椅子上；坐在三張椅子上；
②這是抽屜原理問題：把3張長椅看作三個抽屜；5個小朋友看作5個元素，最差情況是：每張長椅等分的話，會獲得1個；那還有2個小朋友，隨便分給哪張長椅，都會使得一張長椅至少坐2個小朋友．

解答： 解：①所以坐法有：
都坐在一張長椅上
0，0，5；
坐在兩張長椅上
0，1，4；
0，2，3；
三張長椅上都有人
1，1，3；
1，2，2；
所以共5種坐法；
②5÷3=1（人）…2（人）
1+1=2（人）
每張長椅等分的話，會獲得1個；那還有2個小朋友，隨便分給哪張長椅，都會使得一張長椅至少坐2個小朋友．
故答案為：5，2．

點評：抽屜原理問題的重點是建立抽屜，關鍵是在考慮最差情況的基礎上得出均分數（商）；然后根據：至少數=商+1（在有余數的情況下）．