Question

一次考試，甲、乙、丙、丁四人成績(jī)分別為A、B、C、D，每次去掉一個(gè)數(shù)，將其余3個(gè)數(shù)求平均數(shù)，這樣計(jì)算四次，得到這樣4個(gè)數(shù)：89、90 91、93，則四個(gè)數(shù)中成績(jī)最低是

84

分．

Answer 1

分析：由余下的三個(gè)數(shù)的平均數(shù)：89、90 91、93，根據(jù)平均數(shù)×數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)=數(shù)據(jù)總和，可求出每次剩下三個(gè)數(shù)的和，進(jìn)而可求出A、B、C、D四個(gè)數(shù)的和的3倍，再除以3得A、B、C、D四個(gè)數(shù)的和，又知四數(shù)和不變，去掉最小數(shù)剩下的和最大，再用四個(gè)數(shù)的和減去剩下三個(gè)數(shù)和最大的，即可得到四個(gè)數(shù)中成績(jī)最低的．

解答：解：由題可得：A+B+C=89×3=267，
A+B+D=90×3=270，
A+C+D=91×3=273，
B+C+D=93×3=279，
A、B、C、D四個(gè)數(shù)的和的3倍：
89×3+90×3+91×3+93×3，
=267+270+273+279，
=1089，
A、B、C、D四個(gè)數(shù)的和：1089÷3=363，
四個(gè)數(shù)的平均數(shù)：363÷4=90.75，
四數(shù)和不變，去掉最小數(shù)剩下的和最大，
以上四式B+C+D=93×3=279 最大，
所以最小數(shù)363-279=84，
答：四個(gè)數(shù)中成績(jī)最低是84分．
故答案為：84．

點(diǎn)評(píng)：此題考查求平均數(shù)的方法，解決這類(lèi)問(wèn)題就用基本數(shù)量關(guān)系來(lái)求，即總份數(shù)×平均數(shù)=總數(shù)量，再就是明白四數(shù)和不變，去掉最小數(shù)剩下的和最大．