Question

如圖，在四邊形ABCD中，已知CD=3DF，AE=3ED，而且三角形BFC的面積為6平方厘米，四邊形BEDF的面積為7平方厘米．大四邊形ABCD的面積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)兩個(gè)三角形的底相等，面積的比等于高的比，或者兩個(gè)三角形的高相等，面積的比等于底邊的比，據(jù)此解答即可．

解答： 解：如圖：連接BD，則

s△BDF

s△BCF

=

DF

CF

=

1

2

，所以s_△BDF=6×

1

2

=3（平方厘米），
已知四邊形BEDF的面積為7平方厘米．所以三角形BDE的面積=7-3=4（平方厘米），

s△BDE

s△ABE

=

DE

AE

=

1

3

，所以三角形ABE的面積=4×3=12（平方厘米），
所以大四邊形ABCD的面積是：6+7+12=25（平方厘米），


答：大四邊形ABCD的面積是25平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要根據(jù)兩個(gè)三角形的高相等時(shí)，面積的比等于底邊的比進(jìn)行解答．