Question

如圖，在棱長(zhǎng)為3的正方體中由上到下，由左到右，由前到后，有三個(gè)底面積是1的正方形高為3的長(zhǎng)方體的洞，求所得形體的表面積是多少？

Answer 1

分析：先計(jì)算沒(méi)打洞之前正方體表面積，再計(jì)算打洞后表面積減少的和增加的（洞的表面積）面積各是多少，原面積減去減少的加上增加的，就是所得形體的表面積．
這三個(gè)洞在正方體中間有交叉連接，在正方體的中心的表面積為0，洞的表面積為6個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體的4個(gè)面的面積．

解答：解：沒(méi)打洞之前正方體表面積共：6×3×3=54，
打洞后，表面積減少：1×1×6=6，
增加的面積：4×1×1×6=24（洞的表面積），
所得形體的表面積是：54-6+24=72．
答：所得形體的表面積是72．

點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵是知道洞的表面積為6個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體的4個(gè)面的面積．