Question

1．甲、乙二人從四張卡片：中任意抽取兩張，如果它們的積是2的倍數(shù)和，甲獲勝；如果它們的積是3的倍數(shù)，則乙獲勝．

（1）你認(rèn)為這種玩法公平嗎？說明理由．               
（2）如果讓你選擇，你愿意是甲，還是乙？

Answer 1

分析 （1）可先把任意兩個(gè)數(shù)的積列出來，看一共有幾種情況，再看2的倍數(shù)的個(gè)數(shù)和3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)，然后比較出現(xiàn)的概率，如果相同則公平，如果不相同則不公平；
（2）如果讓你選擇，我愿意是出現(xiàn)的概率大得．

解答 解：（1）3、4、6、8任意兩個(gè)數(shù)的積是：
3×4=12，
3×6=18，
3×8=24，
4×6=24，
4×8=32，
6×8=48，
2的倍數(shù)有：12、18、24、24、32、48；
3的倍數(shù)有：12、18、24、24、48．
由此可以看出，2的倍數(shù)有6個(gè)，出現(xiàn)的概率為1，3的倍數(shù)有5個(gè)，出現(xiàn)的概率為$\frac{5}{6}$，
答：這個(gè)游戲不公平．因?yàn)榧�、乙獲勝的概率不相同，所以說這種玩法不公平．

（2）因?yàn)?＞$\frac{5}{6}$，
所以甲獲勝的概率大，
如果讓我選擇，我愿意是甲．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于這類題目，判斷游戲是否公平，主要看雙方獲勝的概率是否相同，所以說，算出概率來就可以直接判斷了．