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用0至5這6個數字可以組成多少個能被5整除且各位數字互不相同的五位數？
考點：數的整除特征,排列組合
專題：可能性,整除性問題
分析：若五位數的末尾是0，則有
A
4
5
個，若五位數的末尾是5，則有
A
1
4
?
A
3
4
個，再根據分類計數原理求得結果．
解答： 解：
A
4
5
+
A
1
4
?
A
3
4

=5×4×3×2×1+4×4×3×2×1
=120+96
=216（個）
答：可以組成216個能被5整除且各位數字互不相同的五位數．
點評：本題主要考查被5整除數的特征，排列、組合以及簡單計數原理的應用，體現了分類討論的數學思想，注意把特殊元素與位置綜合分析，分類討論．
練習冊系列答案
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