如圖，第一層有1個(gè)小三角形，第二層有3個(gè)小三角形…，第100層有
 
個(gè)小三角形，這100層共有
 
個(gè)小三角形．
考點(diǎn)：組合圖形的計(jì)數(shù)
專題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題
分析：第一層有1個(gè)小三角形，
第二層有3個(gè)小三角形，
第一層有5個(gè)小三角形，
第一層有7個(gè)小三角形，
第一層有9個(gè)小三角形，
…，
可以看出是公差為2的等差數(shù)列，然后根據(jù)高斯定理解答即可．
解答： 解：第100層有：1+（100-1）×2
=1+198
=199（個(gè)）
這100層共有：（1+199）×100÷2
=200×50
=5000（個(gè)）
故答案為：199，5000．
點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合高斯定理考查了圖形的計(jì)數(shù)，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)圖形的排列規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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估算．
71÷8≈
323÷4≈
359÷6≈
351÷5≈

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把下列分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)．
2
3
和 
4
5
               
7
14
和 
5
7
               
5
9
和 
11
12
．

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用4個(gè)同樣大小的正方體分別擺成下面的物體．

（1）從
 
面看，所有圖形看到的形狀完全相同，從
 
面看，所有圖形看到的形狀也完全相同．
（2）從
 
面看，所有圖形看到的形狀是不同的．

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把下面的分?jǐn)?shù)約分，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)．
　
36
48
；　　
20
12
；　1
36
72
．

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用2、3、4可以擺出多少個(gè)不同且不重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？分別請(qǐng)寫出來(lái)．

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