Question

2．在一個直角三角形的鐵皮上剪下一個正方形，正方形的面積盡可能的大，正方形的面積是64平方厘米．

Answer 1

分析 先根據(jù)題意得出△CDE∽△CAB，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即$\frac{EC}{BC}$=$\frac{DE}{AB}$，由此設(shè)DE=BE=x，即$\frac{10-x}{10}$=$\frac{x}{40}$，由此求出未知數(shù)，再根據(jù)正方形的面積公式解答．

解答 解：由題意可得：DE=BE，
因?yàn)镈E∥AB，
所以△CDE∽△CAB；
$\frac{EC}{BC}$=$\frac{DE}{AB}$
設(shè)DE=BE=x，
則$\frac{10-x}{10}$=$\frac{x}{40}$
    10x=400-40x
    50x=400
      x=8
8×8=64（平方厘米）
故正方形的面積是64平方厘米，
答：正方形的面積是64平方厘米．
故答案為：64．

點(diǎn)評 本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知相似三角形的對應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵．