Question

2．圓錐的底面半徑是16厘米，高是9厘米，裝滿(mǎn)水后倒入和它等底等高的圓柱形容器中，那么圓柱內(nèi)水的高度是3厘米，這個(gè)圓柱的容積是7234.56毫升．

Answer 1

分析 （1）因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，當(dāng)圓柱與圓錐體積相等、底面積相等時(shí)，圓柱的高是圓錐高的$\frac{1}{3}$，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用9×$\frac{1}{3}$可得圓柱內(nèi)水的高度；
（2）由于圓錐與圓柱形容器等底等高，即圓柱形容器的底面半徑是16厘米，高是9厘米，根據(jù)圓柱的體積=底面積×高解答即可．

解答 解：（1）9×$\frac{1}{3}$=3（厘米）

（2）3.14×16²×9
=3.14×256×9
=7234.56（立方厘米）
7234.56立方厘米=7234.56毫升
答：圓柱內(nèi)水的高度是3厘米，這個(gè)圓柱的容積是7234.56毫升．
故答案為：3厘米，7234.56．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐體積之間關(guān)系的靈活運(yùn)用以及圓柱體積公式的運(yùn)用．