Question

圖中圓的半徑是4cm，陰影部分的面積是14π平方厘米，求：圖中三角形的面積是

8

cm²．

Answer 1

分析：由題意可知：圓的面積為16πcm²，陰影部分的面積為14πcm²，又因圓的面積-陰影部分的面積=空白小扇形的面積，代入數(shù)據(jù)即可求出小扇形的圓心角的度數(shù)，從而就可以得知，這個三角形為等腰三角形，利用三角形的面積公式即可求解．

解答：解：圓的面積為：π4²=16π，
空白小扇形的面積=16π-14π，
     

n

360

×16π=2π，
           n=45°；
所以這個三角形為等腰直角三角形，
其面積為：4×4÷2=8（cm²）；
答：三角形的面積是8cm²．
故答案為：8．

點評：利用圓和扇形的面積求出三角形是等腰直角三角形，是解答本題的關(guān)鍵．