Question

2除以7的商用循環(huán)小數(shù)的簡便記法表示是

 

，小數(shù)點右邊第50位上的數(shù)是字是

 

，第2002位上的數(shù)字是

 

．

Answer 1

分析：（1）循環(huán)小數(shù)的簡便記法：首先找出循環(huán)節(jié)，循環(huán)節(jié)是循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷的出現(xiàn)的數(shù)字，然后在循環(huán)節(jié)的第一位和末位數(shù)字上點上一個小圓點，據(jù)此寫出；
（2）數(shù)出循環(huán)節(jié)的位數(shù)，用50除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，余數(shù)是幾，就從循環(huán)節(jié)的第一位數(shù)出即可；
（3）數(shù)出循環(huán)節(jié)的位數(shù)，用2002除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，余數(shù)是幾，就從循環(huán)節(jié)的第一位數(shù)出即可．

解答：解：（1）2÷7的商用循環(huán)小數(shù)表示是：0.

?

2

8571

?

4

，

（2）循環(huán)節(jié)是6位數(shù)，因為50÷6=8…2，所以這個小數(shù)的小數(shù)點右邊第50位上的數(shù)字是8；

（3）2002÷6=333…4，所以這個小數(shù)的小數(shù)點右邊第2002位上的數(shù)字是7，
故答案為：0.

?

2

8571

?

4

，8，7．

點評：本題主要考查循環(huán)小數(shù)的簡便記法和求循環(huán)節(jié)后的多少位上是幾，用多少位除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，余數(shù)是幾，就從循環(huán)節(jié)的第一位數(shù)出即可．