Question

求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)：

12與6

8與18

3與5．

Answer 1

分析：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，要看兩個數(shù)之間的關(guān)系：
（1）如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則最大公因數(shù)是1；
（2）如果兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是較小數(shù)；
（3）如果兩個數(shù)有公因數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積；由此解答即可．

解答：解：（1）因?yàn)?2和6有倍數(shù)關(guān)系，
所以12和6的最大公因數(shù)是較小數(shù)6；

（2）因?yàn)?=2×2×2，18=2×3×3，
所以8和18的最大公因數(shù)是2；

（3）因?yàn)?和5是互質(zhì)數(shù)，
所以3和5的最大公因數(shù)是1．

點(diǎn)評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，根據(jù)這兩個數(shù)之間的關(guān)系解答即可．