Question

一個三位數(shù)，各位數(shù)字相加之和等于他的平方根的各位數(shù)字相加的和，這個三位數(shù)的各位數(shù)字的乘積比它的平方根小1．這個三位數(shù)是多少？

Answer 1

分析：由于10²=100，32²=1024，所以這個三位數(shù)的平方根是10～32中的一個兩位數(shù)．又這個三位數(shù)的各位數(shù)字的乘積比它的平方根小1，則這個組成這個三位數(shù)的數(shù)字中沒有0，即它的平方根不是10，20，30．然后根據(jù)所給條件將10～32中的其它數(shù)字進(jìn)行驗(yàn)證即可．

解答：解：由于由于10²=100，32²=1024，所以這個三位數(shù)的平方根是10～32中的一個兩位數(shù)，
這個三位數(shù)的各位數(shù)字的乘積比它的平方根小1，所以它的平方根不是10，20，30．
根據(jù)條件通過驗(yàn)證10～32中的其它數(shù)字可知，
19²=361，
1+9=3+6+1=10．
19-3×6×1=1．
符合條件，
即這個三位數(shù)是361．

點(diǎn)評：首先根據(jù)條件確定這個三位數(shù)平方根據(jù)取值范圍，然后根據(jù)條件進(jìn)行驗(yàn)證是完成本題的關(guān)鍵．