Question

有同樣大小的紅珠、白珠、黑珠共160個，按4個紅珠，3個白珠，2個黑珠的順序排列．第120個珠子是什么顏色？這串珠子一共有紅珠多少個？

Answer 1

考點：事物的間隔排列規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：（1）因為“4個紅珠，3個白珠，2個黑珠的順序進(jìn)行排列”，可得每9個珠子為一個循環(huán)，所以計算出第120個珠子里面有幾個9，即可求出第120個珠子是什么顏色．
（2）因為“4個紅珠，3個白珠，2個黑珠的順序進(jìn)行排列”，可得每9個珠子為一個循環(huán)，由此即可求出有多少個循環(huán)，進(jìn)而求出紅色珠子的個數(shù)即可．

解答： 解：（1）120÷（4+3+2）
=120÷9
=13…3（個）
4個紅珠，3個白珠，2個黑珠的順序進(jìn)行排列，所以第120個珠子是紅顏色；

（2）160÷（4+3+2）
=160÷9
=17…7
17×4+4=72（個）
答：第120個珠子是紅顏色，這串珠子一共有紅珠72個．

點評：求出這些珠子排列的周期規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．