Question

一個圓的半徑增加20%，則它的周長會增加

20

%，面積會增加

44

%．

Answer 1

分析：（1）設圓的半徑為r，則增加后的半徑是（1+20%）r=1.2r，由此利用圓的周長公式表示出變化前后的周長即可解答；
（2）設圓的半徑為r，則增加后的半徑是（1+20%）r=1.2r，由此利用圓的面積公式表示出變化前后的面積即可解答．

解答：解：（1）設圓的半徑為r，則增加后的半徑是（1+20%）r=1.2r，則：
原來的圓的周長為：2πr，
半徑增加后的周長：2π×1.2r=2.4πr=2.4πr，
則周長增加了：（2.4πr-2πr）÷2πr=0.4πr÷2πr=0.2=20%，
答：它的周長增加20%．

（2）設圓的半徑為r，則增加后的半徑是（1+20%）r=1.2r，
原來的面積s=πr²，
半徑增加后的面積=π×[r×（1+20%）]²=1.44πr²=1.44s，
（1.44s-s）÷s=0.44=44%；
答：面積增加44%．
故答案為：20，44．

點評：此題考查了圓的周長和面積公式的靈活應用，這里要注意是把原來圓的周長和面積分別看做單位“1”．