Question

由3，4，5，6排成沒有重復數字的四位數，從小到大排起來，6345是第（　�。�

• A、16個
• B、17個
• C、18個
• D、19個

Answer 1

考點：乘法原理,整數大小的比較,排列組合

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：最高位有4種排列方法，其它的三位分別有3、2、1種排列方法，由此即可得出沒有重復數字的四位數的個數；先寫出以1做千位、2做千位、3千位、4做千位的各6個數，再按由小到大順序排列．

解答： 解：四個數字不重復的有：4×3×2×1=24（個）
2做千位的有：3×2×1=6（個）
4做千位的有：3×2×1=6（個）
5做千位的有：3×2×1=6（個）
6做千位的有：3×2×1=6（個）
而6做千位的有（從小到大）：6345，6354，6435，6453，6534，6543，
6×3+1=19（個）
答：可以組成24個沒有重復數字的四位數，把它們排起來，從小到大6345是第19個數．
故選：D．

點評：本題考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有M₁種不同的方法，做第二步有M₂種不同的方法，…，做第n步有M_n種不同的方法，那么完成這件事就有M₁×M₂×…×M_n種不同的方法．