Question

3．如圖，大正方形的面積比小正方形的面積大32平方厘米，求這兩個正方形的面積．（單位：厘米）

Answer 1

分析 已知大小兩個正方形的邊長之和是16厘米，大小兩個正方形的面積之差是32平方厘米，求小正方形的面積，可以把小正方形移至大正方形里面進行分析．
兩個正方形的面積差32平方分米就是圖中的A和B兩部分，如下圖．如果把B移到原來小正方形的上面，不難看出，A和B正好組成一個長方形，此長方形的面積是32平方厘米，長16厘米，寬是32÷16=2（厘米），即大、小兩個正方形的邊長相差2厘米，求出小正方形的邊長，再利用正方形的面積公式解答．

解答 解：根據上面的分析，A和B正好組成一個長方形，此長方形的面積是32平方厘米，長16厘米，寬是32÷16=2（厘米），
大、小正方形的邊長相差2厘米，則小正方形的邊長是：
（16-2）÷2
=14÷2
=7（厘米）
小正方形的面積是：
7×7=49（平方厘米）
大正方形的面積是：
（7+2）×（7+2）
=9×9
=81（平方厘米）
答：小正方形的面積是49平方厘米，大正方形的面積是81平方厘米．

點評 此題主要考查正方形的面積計算，將圖形分割、轉化后，求出小正方形的邊長，根據正方形的面積公式式解答即可．