Question

6．如圖，圓內(nèi)的小等邊三角形的面積是5cm²，圓外的大等邊三角形的面積是20cm²．

Answer 1

分析
將△DEF以圓心為中心旋轉(zhuǎn)180°得到△D'E'F'，顯然兩個三角形全等，所以面積相等．進而推出S△ABC=S△DEF×4，解決問題．

解答 解：將△DEF以圓心為中心旋轉(zhuǎn)180°得到△D'E'F'，顯然兩個三角形全等，所以面積相等．
 因為E′F′=BC÷2，D′F′=AB÷2，D′E′=AC÷2，
所以S_△ABC=S△D′E′F′×4
=5×4
=20（平方厘米）
答：圓外的大等邊三角形的面積是20平方厘米．
故答案為：20．

點評 此題解答的關(guān)鍵在于通過旋轉(zhuǎn)法將△DEF以圓心為中心旋轉(zhuǎn)180°得到△D'E'F'，根據(jù)△D'E'F'與△ABC邊之間的關(guān)系，推出面積之間的關(guān)系，解決問題．