Question

一塊長方形的地ABCD分成如圖所示的兩個長方形，分別承包給甲、乙兩戶．甲戶的蔬菜大棚與乙戶的雞場面積相等，剩下的部分甲戶比乙戶的面積多96畝．已知BF=3CF，那么長方形ABCD的總面積是多少畝？

Answer 1

考點(diǎn)：差倍問題

專題：和差問題

分析：根據(jù)題意，可知BF=3CF，所以甲戶的長方形面積是乙戶的長方形面積的3倍，甲戶的蔬菜大棚與乙戶的雞場面積相等，剩下的部分甲戶比乙戶的面積多96畝．則說明甲戶的長方形面積比乙戶的長方形面積多96畝，根據(jù)差倍問題，乙戶的長方形面積為96÷（3-1）=48畝，所以長方形ABCD的總面積是48×（1+3）=192畝．

解答： 解：因為BF=3CF，所以長方形ABEF的面積=長方形EFCD面積×3，甲戶的蔬菜大棚與乙戶的雞場面積相等，剩下的部分甲戶比乙戶的面積多96畝．
乙戶的長方形面積為：96÷（3-1）=48（畝），
所以長方形ABCD的總面積是：48×（1+3）=192（畝）．

點(diǎn)評：此題屬于差倍問題，運(yùn)用了關(guān)系式：差÷（倍數(shù)-1 ）=1倍數(shù)（較小數(shù)）．