Question

設(shè)a₁，a₂，a₃，a₄，a₅是任意五個(gè)奇數(shù)，且a₁＜a₂＜a₃＜a₄＜a₅，a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=85，符合這些條件的五個(gè)奇數(shù)顯然有很多，如a₁=1，a₂=3，a₃=7，a₄=11，a₅=63，或a_l=5，a₂=7，a₃=13，a₄=21，a₅=39，等等，在這些答集中，記a₅的最大值和最小值分別為M和m，則（　�。�

• A、M=67，m=23
• B、M=67，m=19
• C、M=69，m=21
• D、M=69，m=17

Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：為使M盡可能大，其余四數(shù)應(yīng)盡可能小，于是當(dāng)其余四數(shù)為1，3，5，7時(shí)，M有最大值69；為使M盡可能小，其余四數(shù)應(yīng)盡可能大，此時(shí)他們是5個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，中間的一個(gè)是85÷5=17，最大的一個(gè)是17+4=21．解決問題．

解答： 解：為使M盡可能大，其余四數(shù)應(yīng)盡可能小，于是當(dāng)其余四數(shù)為1，3，5，7時(shí)，M有最大值85-（1+3+5+7）=69；
為使M盡可能小，其余四數(shù)應(yīng)盡可能大，此時(shí)他們是5個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，中間的一個(gè)是85÷5=17，最大的一個(gè)是17+4=21．
因此最大值M=69，最小值m=21．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題分兩種情況：①為使M盡可能大，其余四數(shù)應(yīng)盡可能��；②為使M盡可能小，其余四數(shù)應(yīng)盡可能大．求出M的最大值與m的最小值．