Question

如圖中共有

 

個長方形．

Answer 1

考點：組合圖形的計數(shù)

專題：幾何的計算與計數(shù)專題

分析：根據(jù)分類數(shù)圖形的計數(shù)原理和方法，再利用數(shù)線段的方法，分類計算出左邊大長方形中包含多少個長方形；右邊長方形中包含多少個長方形；兩個長方形重合部分包含多少個長方形；然后把這三部分合并起來即可．

解答： 解：①左邊大長方形內(nèi)有長方形：
（2+1）×（4+3+2+1）=3×10=30（個）．
②右邊大長方形內(nèi)有長方形：
（2+1）×（3+2+1）=3×6=18（個）．
③重復(fù)的長方形有：
（2+2）×（3+2+1）=4×6=24（個）．
④圖中共有長方形：
30+18+24=72（個）．
答：圖中共有72個長方形．
故答案為：72．

點評：此題主要考查圖形的計數(shù)方法的應(yīng)用，利用數(shù)線段的方法，分類計算出三部分圖形中各包含的長方形個數(shù)，然后把這三部分加起來．據(jù)此計算即可．